Hola gente!
Pues solo paso a dejarles este pequeño video (hecho por mí) del Calentamiento Global (coments, please)
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Calentamiento Global
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Tutorial Blogger
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Hola xikas y xikos del 4401!!
Según las estadísticas, la mayoría de nosotros andamos un poco mal en esto de la computadora, así que me di a la tarea de hacer un mini-tutorial de como usar Blogger.
Blogger, es en realidad, una plataforma muy sencilla para la interfaz de blogs personales: tienes opciones fáciles de enteder con pasos prácticos, que, agarrandoles el modo se pueden lograr grandes cosas.
No quiero sonar presuntuosa, ni nada por el estilo,pero he de admitir, que esto de llevar un blog es una manía -o costumbre- adictiva que adquirí hace tiempo y no me ha sido díficil adaptarme.
Para empezar, definiremos qué es un blog.
Según el diccionario del mundo virtual, un blog se define como "agenda" que es su traducción exacta al español.
Un blog, o en español también una bitácora, es un sitio web periódicamente actualizado que recopila cronológicamente textos o artículos de uno o varios autores, apareciendo primero el más reciente, donde el autor conserva siempre la libertad de dejar publicado lo que crea pertinente. El nombre bitácora está basado en los cuadernos de bitácora, cuadernos de viaje que se utilizaban en los barcos para relatar el desarrollo del viaje y que se guardaban en la bitácora. Aunque el nombre se ha popularizado en los últimos años a raíz de su utilización en diferentes ámbitos, el cuaderno de trabajo o bitácora ha sido utilizado desde siempre.
Este término inglés blog o weblog proviene de las palabras web y log ('log' en inglés = diario). El término bitácora, en referencia a los antiguos cuadernos de bitácora de los barcos, se utiliza preferentemente cuando el autor escribe sobre su vida propia como si fuese un diario, pero publicado en la web (en línea).
El primer paso para comenzar a usar un blog, es tener una cuenta de correo:
Anualidades Anticipadas
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¿Qué es una Anualidad?
Una anualidad es una herramienta matemática de gran utilidad para las personas que trabajan o estudian los financiamientos. Este término, se usa con frecuencia generalmente en casas de préstamo, bancos, o cuando se compra adquiere un objeto determinado en alguna casa de ventas a crédito. En México, por ejemplo, existen casas de venta de crédito como son Electra, Viana, Hnos. Vázquez, etc.
Las anualidades son pagos que se efectúan en lapsos de tiempo iguales. Anteriormente, se realizaban por año, de ahí el nombre de Anualidad. En la actualidad, los pagos se realizan semanal, quincenal o mensualmente, y generalmente, se utiliza una tasa proporcional al tiempo.
Cuando la tasa no es proporcional, es necesario calcular una tasa de renta equivalente.
Existe una gran variedad de clasificación para las anualidades; sin embargo, hoy solo nos enfocaremos en una: Anualidades Anticipadas.
Anualidades Anticipadas
Estás se efectúan al inicio de un período, como por ejemplo, en la primer semana del mes, el primer día de la semana, o el primer mes del año y se conoce con certeza la fecha de cada período en que se realizará el pago.
EJEMPLO PAGO ANTICIPADO
Valor Presente
Es la suma total y real que se obtiene en cada período después de efectuar el pago o renta. Se determina de acuerdo con la tasa y tiempo dados. Los valores presentes son acumulables y se descuentan al monto total inicial, es decir que mientras más aumenta el valor presente, más disminuye el capital inicial.
Renta
Una renta son los pagos netos que se realizan (o reciben) en cada periodo. Los periodos se realizan en lapsos de tiempo iguales
Renta Equivalente
Es cuando el valor del capital es el mismo en cualquier momento o periodo que se calcule.
Por ejemplo, si se paga una renta de 500 con una tasa de 16% mensual; en la equivalencia se tiene que pagar la misma cantidad aunque exista una tasa y un tiempo distinto.
Conclusiones
Las anualidades son pagos que se realizan periódicamente en un lapso de tiempo igual. Existen distintos tipos de anualidades, entre ellos, las anualidades anticipadas las cuales se identifican porque se conoce el momento en que se realiza el pago (al inicio de cada período).
El Valor Presente, es la cantidad total que existe después de haber realizado cada pago, es acumulable y con un tiempo y tasa dados, disminuye la cantidad del capital inicial.
Ejemplo Valor Presente
La Renta Equivalente, son los pagos que se realizan en un lapso de tiempo igual, y el valor tiene que ser igual en cualquier periodo y tasa con que se calcule.
EJEMPLO RENTAS EQUIVALENTES
Anualidades
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*Estas gráficas corresponden a un apartado de más abajo
DEFINICIONES Y CLASIFICACIÒN D LAS ANUALIDADES
Anualidad: es una sucesión de pagas generalmente iguales que se realizan a intervalos de tiempo iguales y con interés compuesto. Quizà los pagos sean iguales entre sì, por la misma cantidad o diferentes.
Renta de la anualidad se expresa con R
Intervalo de pago: es el tiempo que hay entre dos pagos sucesivos, y el plazo de la anualidad es el tiempo entre las fechas inicial del primer periodo y terminal del último.
El valor equivalente a las rentas del inicio del plazo se conoce como capital o valor presente C. Su valor al final del plazo es el valor futuro o monto de la anualidad, que se expresa con M.
ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD
Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamiento por un año, para rentarlo en $6500 por mes entonces:
El plazo es de un año, la renta R=$6500 y el intervalo de pago es un mes. Ademàs si el inquilino decide pagar por adelantado por la forma del contrato el equivalente a las 12 mensualidades, entonces el propietario, a causa de los intereses que devenga el dinero anticipado, recibirà un capital menor a los $78000, que obtendría durante el año. Este capital es el valor presente o valor actual de la anualidad.
CLASIFICACIÒN DE LAS ANUALIDADES
Genéricamente la frecuencia de pagos que coincide con la frecuencia de capitalizaciones de intereses, pero es posible que no coincida. Quizá también la renta se haga al inicio de cada periodo o al final: o que la primera se realice en el primer periodo o algunos periodos después. Dependiendo de èstas y otras variantes, las anualidades se clasifican de la siguiente manera:
Segùn las fechas inicial y terminal del plazo:
v Anualidad cierta: cuando estipulan, es decir, se conocen las fechas extremas del plazo. En un crédito automotriz, por ejemplo, se establecen desde la compra el pago del enganche y el número de mensualidades en las que se liquidará el precio del automóvil.
v Anualidad eventual o contingente: cuando no se conoce al menos una de las fechas extremas del plazo. Un ejemplo de este tipo de anualidades es la pensión mensual que de parte del IMSS recibe un empleado jubilado, donde la pensión se suspende o cambia de magnitud al fallecer el empleado.
Segùn los pagos:
v Anualidad anticipada: cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo. Un ejemplo de este tipo se presenta cuando se deposita cada mes un capital, en una cuenta bancaria comenzando desde la apertura.
v Anualidad ordinaria o vencida: cuando los pagos se realizan al final de cada periodo. Un ejemplo es la amortización de un crédito, donde la primera mensualidad se hace terminar el primer periodo.
De acuerdo con la primera renta:
v Anualidad inmediata: cuando los pagos se hacen desde el primer periodo. Un ejemplo de esta categoría se presenta en la compra de un departamento, donde el enganche se paga en abonos comenzando el día de compra.
v Anualidad diferida: cuando el primer pago no se realiza en el primer periodo, sino después, el ejemplo se relaciona con las ventas a crédito de tipo compre ahora u pague después, que es un atractivo sistema comercial que permite hacer el primer abono dos o más periodos después de la compra.
Segùn los intervalos de pago:
v Anualidad simple: cuando los pagos se realizan en las mismas fechas en que se capitalizan los intereses y coinciden las frecuencias, de pagos y de conversión de intereses.
v Anualidad general: cuando los periodos de capitalización de intereses son diferentes a los intervalos de pago. Una renta mensual con intereses capitalizables por trimestres es un ejemplo de estas anualidades.
v Anualidad perpetua: la cual se caracterizan porque los pagos se realizan por tiempo limitado. La beca mensual, determinada por los intereses que genera un capital donado por personas
También es cierto que los problemas de las anualidades se resuelven:
v Con tablas financieras con las que se obtiene el valor presente o el valor acumulado para np rentas unitarias.
v Empleando formulas que para cada clase de anualidad existen y aquí se deducen, ya que la gran mayoría de los ejercicios en este libro se resuelven de esta manera.
v Utilizando dos formulas, la del interés compuesto y la suma de los primeros términos de una progresión geométrica.
v Con programas y paquetería de software que hay en el mercado
Para decidir con acierto como plantear o a qué clase de anualidad corresponde o se ajusta una situación particular, se sugiere considerar lo siguiente antes de entrar a detalles de cada una de ellas.
En vez de la recta horizontal que, utilizaremos rectángulos que representan los periodos, y en cada uno de su extremo derecho o izquierdo se grafican fichas verticales indicando la renta o pago de la anualidad, utilizando puntos suspensivos para representarlos a todos sin tener que graficarlos
Al no especificarse lo contrario las anualidades anticipadas se asociarán con el valor futuro del término del plazo, mientras que las ordinarias serán asociadas con su valor presente al comenzar el plazo, es decir:
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ANUALIDAD ANTICIPADA
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VALOR FUTURO O MONTO
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ANUALIDAD ORDINARIA
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VALOR PRESENTE O CAPITAL
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ANUALIDADES
La palabra anualidad indica pagos anuales pero la frecuencia puede ser cualquier otra como: mensual, semanal, semestral, o diaria.
La anualidad es una secuencia de pagos casi siempre iguales con intervalos de tiempo iguales con interés compuesto; los pagos pueden ser iguales o distintos por las cantidades.
Las Anualidades de Renta Variable.
RENTA(R): Es el pago periódico
INTERVALO DE PAGO: Es el tiempo entre dos pagos sucesivos (plazo de la anualidad es un tiempo entre las fecha inicial del primer periodo y final del ultimo)
VALOR PRESENTE O CAPITAL(C): Es le valor de las rentas en el inicio del plazo
VALOR FUTURO O MONTO DE LA ANUALIDAD (M): Valor al final del plazo
CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES
La mayoría de las veces los pagos coinciden con frecuencia de capitalización de intereses; pero hay ocasiones en que no se llega a la coincidencia; esto depende de las rentas de cómo se realicen ya sea al inicio de cada periodo o al final, en el primer periodo o después etc.
Clasificándose en:
SEGÚN LAS FECHAS INICIAL Y TERMINAL DEL PLAZO
Anualidad Cierta: Si se conocen las fechas de un plazo el crédito se realiza desde el pago del enganche y el número de meses a liquidar
Anualidad Eventual o Contingente: Es cuando no se conocen las fechas del plazo
SEGÚN LOS PAGOS
Anualidad Anticipada: Cuando los pagos de las rentas se hacen al inicio de cada periodo
Anualidad Ordinaria o Vencida: Cuando los pagos se realizan al final de cada periodo; como las amortizaciones que se realizan al término de cada pago
DEACUERDO CON LA PRIMERA RENTA
Anualidad Inmediata: Los pagos se realizan en el primer periodo
Anualidad Diferida: E s cuando el primer pago se realiza asta después
SEGÚN LOS INTERVALOS DE TIEMPO
Anualidad Simple: los pagos se realizan en las fechas en que se capitalizan los intereses, concibiendo en las frecuencias de pago y en la conversión de interés
Anualidad General: Los periodos de capitalización de interés son diferentes a los intervalos de pago
Anualidad de la Perpetuidad o Perpetua: Son los de pago que se realizan por tiempo ilimitado
A. Los problemas de anualidad se pueden resolver con la ayuda de tablas financieras donde se obtiene el valor presente o el valor acumulado en rentas unitarias , las tasa de , y plazos o números de renta .
B. También se utilizan las formulas del interés compuesto y la de la suma de los primeros términos de una progresión geométrica. Como se muestra:
Las flechas horizontales indican el traslado de cada renta el final del plazo sumando los intereses de cada una y después todas
Si en dado caso si deseamos el valor presente de las rentas al inicio del plazo entonces se ubicarán al final de cada periodo.
MONTO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
Se ha dicho que una anualidad es anticipada si los pagos se realizan al comenzar cada periodo. Para hallar el monto de una anualidad anticipada, a cada renta se le agregan los intereses que dependen del numero de periodos halla entre renta y renta y el final del plazo. Por lo tanto, la fórmula del interés compuesto se emplea para cada monto parcial después se suman y se obtiene una formula general.
Cabe señalar que cada anualidad se resuelve aplicando apropiadamente esta fórmula general, ya que si se tiene un valor único equivalente a todas las rentas, al término del plazo este se traslada a cualquier otra fecha con la fórmula del interés compuesto.
Deducción de la formula general
Ejemplo: obtenga el monto que se acumula en dos años , si se depositan $1,500 al inicio de cada mes en un banco que abona en una tasa del 24% anual capitalizable por meses.
La anualidad es simple por que coinciden la frecuencia de conversión y de los pagos; es cierta por que se conocen el numero de rentas; es inmediata por que desde el primer periodo se hacen los depósitos; y es anticipada por que estos últimos se realizan al principio de cada periodo mensual.
Los montos parciales son, respectivamente:
El valor futuro o monto de la anualidad es la suma de todos los anteriores, que en orden inverso es:
Se factoriza la renta $1,500, y lo que queda entre los corchetes corresponde a los términos de una progresión geométrica cuyo primer término es ; la razón es también y el numero de términos es m=24. Por tanto:
La suma es:
Si se sustituye este resultado en la ecuación, se tendrá que el monto total es:
Para generalizar, note que el primer término y la razón son:
Y el número de términos es el número de rentas:
La suma es, entonces:
El monto acumulado de np depósitos anticipados en las anualidades simples y ciertas es:
Tasa nominal quincenal y recuperación de pagaré
¿Qué tasa de interés capitalizable por quincenas le están cargando a la señora de Ramírez, si para recuperar un pagaré con valor nomina de $39, 750, incluidos los intereses, hace 15 pagos quincenales anticipados de $2400?
*Se trata de una anualidad anticipada
M= 39,750 valor futuro
R= 2,400 la renta quincenal
p= 24, la frecuencia de pagos y de conversión
n= 15/24, el plazo en años
np= 15, el número de rentas
i= incógnita
Por lo tanto, 39,750 = 2,400
16.5625 =
Para determinar el valor de con mayor exactitud, o para encontrarlo sin el uso de tablas, se procede con interacciones, dando a x valores sucesivos hasta alcanzar la precisión deseada. A continuación se indican algunos de tales valores.
Primero se simplifica la ecuación anterior, multiplicándola por x y otras operaciones algebraicas.
Si x = 0.01
Si x= 0.02
Si x =
Si x = 0.012:
X = 0.012287288, el resultado es 1.000000001
X = i/24 = 0.01228728
I = 0.294894912% es la tasa anual capitalizable por quincenas que le cargan a la señora Ramírez.
Monto en cuenta de ahorros e intereses
¿Cuánto se acumula en una cuenta de ahorros con 32 pagos quincenales de $625 cada uno, si la tasa de interés nominal quincenal en los primeros 5 mese es del 22.32%, y después aumenta 2.4 puntos porcentuales por año cada trimestre?, ¿Cuánto se genera por concepto de intereses?
Este monto deberá sumarse con el monto acumulado M₂ de la segunda anualidad:
El acumulado de las primeras 18 rentas es, entonces:
Que también se traslada con la nueva tasa, la del tercer grupo de rentas, hasta el final de la tercera anualidad, ocho quincenas después.
Monto que debe sumarse al monto M₃ del tercer grupo de rentas:
Entonces,
Que es el acumulado de los 26 depósitos al término de la tercera anualidad. Este monto se lleva hasta la fecha terminal del plazo, y, finalmente, se suma con el monto M₄ de la última que comprende seis quincenas.
e es la quincenal capitalizable por quincenas, entonces
Consecuentemente el monto acumulado de los 32 depósitos quincenales en la cuenta de ahorros al final del plazo es:
Los intereses son la diferencia entre este monto y el total invertido en los 32 pagos quincenales.
